Мохнатые уроды и моральные пёзды. Войти !bnw Сегодня Клубы

Пусть у нас есть поле для судоку — 9 клеточек 3х3, тоже расположенных 3х3. Ну вы знаете правила: надо это поле заполнить цифрами от 1 до 9 так, чтобы ни в одной линии, горизонтали, вертикали или в отдельной клетке цифры не повторялись. Так вот, вопрос: какое минимальное количество цифр надо расставить, чтобы судоку имело ровно одно решение? (Я специально не стал гуглить, вполне возможно, кто-то уже эту задачу решил — задротов судоку на удивление много, для такой, в принципе, примитивной структуры). А если брать не классическое судоку 9х9, а NxN? Будет ли это минимальное число функцией от N, или просто каким-то не связанным рядом цифр, как часто бывает в комбинаторике?

Рекомендовали: @o01eg
#5XY7GO / @goren / 4189 дней назад

Можно попробовать через количество информации найти границы, чему это число может быть равно.
#5XY7GO/QXV / @o01eg / 4189 дней назад
@o01eg Не распарсил, можно поподробнее? Какой информации?
#5XY7GO/9I8 / @goren --> #5XY7GO/QXV / 4189 дней назад
@goren Посчитать, сколько бит надо, чтобы представить одно правильное состояние. И сколько бит даёт одно поле.
#5XY7GO/C32 / @o01eg --> #5XY7GO/9I8 / 4189 дней назад
@o01eg Ну сколько занимает полностью заполненное поле — это в принципе можно представить, в зависимости от кодирования. Тут вопрос как раз о том, насколько эту информацию можно сжать. Можно начать с заполненного поля и убирать по одной клетке, каждый раз проверяя, что поле остаётся единственно возможным. Можно, наоборот, начать с пустого поля и добавлять по одной.
#5XY7GO/NB1 / @goren --> #5XY7GO/C32 / 4189 дней назад
@goren Нет, не в смысле кодирования, а в смысле энтропии.
#5XY7GO/51L / @o01eg --> #5XY7GO/NB1 / 4189 дней назад
@o01eg Ну вот и я о чём. В принципе, конечно, можно тупо подобрать по дереву: начать с одной цифры в одной клетке, а потом проверять все коректные варианты, пока не окажется, что корректный один. Но в первой итерации будет n^3 ветвей, нерационально для больших n и не даёт информации, которая бы позволила выяснить для произвольной n.
#5XY7GO/DCQ / @goren --> #5XY7GO/51L / 4189 дней назад
@goren Так надо хотя бы границы определить.
#5XY7GO/L44 / @o01eg --> #5XY7GO/DCQ / 4189 дней назад
ipv6 ready BnW для ведрофона BnW на Реформале Викивач Котятки

Цоперайт © 2010-2016 @stiletto.