Поковырялся еще лучше и понял, что половина моих объяснений в #3V5CND — отборная хуета, и я очень слабо понимаю, как работает андроид. Я расстроен. переписывать лень. Оказалось, что описанная проблема возникает только у свободных долбоеб. использующих f-droid. В гугломаркетовской версии телеграма при отсутствии приложения в белом списке все откатывается на GCM и спокойно работает.