А вот вопрос по алгебре, например. С этим-то не должно быть здесь проблем, я думаю. Есть одна конечная группа. На этой группе есть автоморфизм, назовём его п, и его порядок 2, то есть п^2=id. Также известно, что под этим морфизмом не фиксирован ни один элемент, кроме единицы. Как из этого доказать, что группа абелева?
Надо подумать. Вот ща поем, отдохну и подумаю...
#8SZBA2/F00
/ @matimatik
/ 4955 дней назад
@matimatik Ну что, есть какие-нибудь идеи?
#8SZBA2/BDG
/ @goren
-->
#8SZBA2/F00
/ 4955 дней назад
@goren Неа, мы часа с полтора голову ломали и ничего годного не придумали :( Надо учебники пробовать курить.
#8SZBA2/V7G
/ @matimatik
-->
#8SZBA2/BDG
/ 4955 дней назад
@matimatik Я покурил определение автоморфизма и определение группы и определение абелевой группы и вообще всё, что могло иметь отношение - хуй чего получилось. Если она не абелева, должно быть какое-то противоречие?
#8SZBA2/RE0
/ @goren
-->
#8SZBA2/V7G
/ 4955 дней назад
@goren Ключевыми, очевидно, являются порядок автоморфизма и количество фиксированных элементов... Но вот как из них получить коммутативность я так и не придумал.
Можно попробовать и от противного, да. Можно и прямо...
#8SZBA2/P00
/ @matimatik
-->
#8SZBA2/RE0
/ 4955 дней назад
@matimatik А как можно прямо?
#8SZBA2/M59
/ @goren
-->
#8SZBA2/P00
/ 4955 дней назад
@goren Если существует такой автоморфизм в конечной групее, что его порядок – 2, а фиксируется только единица, то ???????, а следовательно эта группа – абелева.
#8SZBA2/YKQ
/ @matimatik
-->
#8SZBA2/M59
/ 4955 дней назад
@matimatik Пусть существует группа G. Пусть существует автоморфизм p на G, такой что, для любого g в G, p(p(g))=g. Пусть для любого g в G, если g!=1, то p(g)!=g. Тогда... ??????
#8SZBA2/EN5
/ @goren
-->
#8SZBA2/YKQ
/ 4955 дней назад
@goren После вопросиков нужно написать g*h=h*g для любых g,h из G – это то, что мы хотим получить в итоге. А вот что написать вместо вопросиков, я и сам не знаю.
#8SZBA2/C86
/ @matimatik
-->
#8SZBA2/EN5
/ 4955 дней назад
Цоперайт © 2010-2016 @stiletto.