При помощи куска старой лампы и двух кусков резины изобрел машину подовления, воткнул в нее экран и погрел феном:
http://dump.bitcheese.net/images/yfomawy/imgp8300.jpeg
Самопроизвольные нажатия пропали! Экран перестал сходить с ума.
Но средняя полоса по прежнему не работает.
У меня кончаются идеи.