УМННБJ, ЯХВ. Войти !bnw Сегодня Клубы
А кто-нибудь помнит для рядов Limit Comparison test? Собственно, вопрос вот в чём: в педивикии пишут If {a_n},{b_n}>0, and the limit lim(a_n/b_n) exists and is not zero, then sum(a_n) converges if and only if <http://en.wikipedia.org/wiki/If_and_only_if> sum(b_n) converges. А вот у меня в лекциях не написано нифига про not zero. Кто прав? Вот, к примеру, есть один ряд: sum(a_n)=sum(log(n)/n^3). Можно выбрать ряд sum(b_n)=sum(1/n^2), который сходится по p-тесту. Тогда lim(a_n/b_n)=lim(log(n)/n)=0. Можно ли сказать на основании этого что sum(a_n) сходится?
Рекомендовали: @o01eg
#ERHF7Q / @goren / 4961 день назад

Хм, надо, наверное, какую-то штуку запилить, чтобы энти ваши формулки по-человечески отображались.
#ERHF7Q/B5M / @proctolog / 4961 день назад
@proctolog Да, я стилетту давно просил привинтить mathtex, но у него слишком длинный тасклист, а эта тема имеет слишком низкиц приоритет.
#ERHF7Q/OI7 / @goren --> #ERHF7Q/B5M / 4961 день назад
@goren А что там в приоритетах на первых местах?
#ERHF7Q/TEV / @proctolog --> #ERHF7Q/OI7 / 4961 день назад
@proctolog Не знаю О.о
#ERHF7Q/57Y / @goren --> #ERHF7Q/TEV / 4961 день назад
неноль очевидно нужн.о действительно, возьмем b_n=n, a_n=1/n^2. Тогда lim(a_n/b_n)=0. \sum a_n -- сходится, а \sum b_n --нет
#ERHF7Q/S7O / @navernoe / 4961 день назад
@navernoe А упомянутый сходится? И как доказать?
#ERHF7Q/C35 / @goren --> #ERHF7Q/S7O / 4961 день назад
@navernoe Алсо, я внезапно понял, почему мой конспект отличается от педивикии. В конспекте написано if sum(b_n) converges, then so does sum(a_n), то есть if а не iff. В этом случае неноль ненужен?
#ERHF7Q/02T / @goren --> #ERHF7Q/S7O / 4961 день назад
@goren 1/n^2 -- сходится. и равен \pi^2/6. http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
#ERHF7Q/ZRM / @navernoe --> #ERHF7Q/C35 / 4961 день назад
@goren ненужен
#ERHF7Q/B1Y / @navernoe --> #ERHF7Q/02T / 4961 день назад
@navernoe 1/n^2 сходится как p-series. Я про log(n)/n^3.
#ERHF7Q/XJU / @goren --> #ERHF7Q/ZRM / 4961 день назад
@goren сходится, конечно. он мажорируется 1/n^2 же
#ERHF7Q/5IG / @navernoe --> #ERHF7Q/XJU / 4961 день назад
@navernoe М? А, ну да, log(n)<n итп...
#ERHF7Q/3WB / @goren --> #ERHF7Q/5IG / 4961 день назад
@goren а ты хочешь major по математике что ли? или minor?
#ERHF7Q/M2D / @navernoe --> #ERHF7Q/3WB / 4961 день назад
@navernoe Хочу. Думаешь, не потяну?
#ERHF7Q/8LP / @goren --> #ERHF7Q/M2D / 4961 день назад
@goren думаю, вполне потянешь. а тебе много еще надо для?
#ERHF7Q/H2E / @navernoe --> #ERHF7Q/8LP / 4961 день назад
@goren в смысле,курсов взять))
#ERHF7Q/G2J / @navernoe --> #ERHF7Q/8LP / 4961 день назад
@navernoe В этом семестре должен закончить андерград, если всё ок. А потом постград, опять же если возьмут.
#ERHF7Q/EXQ / @goren --> #ERHF7Q/H2E / 4961 день назад
@goren постград по чему? и на m.s. или phd?
#ERHF7Q/C9D / @navernoe --> #ERHF7Q/EXQ / 4961 день назад
@navernoe Не знаю пока. Надо закончить, а там разговаривать с преподами на тему что делать дальше.
#ERHF7Q/97H / @goren --> #ERHF7Q/C9D / 4961 день назад
@goren в нз остаешься или сваливаешь тоже не знаешь?
#ERHF7Q/DXS / @navernoe --> #ERHF7Q/97H / 4961 день назад
@navernoe Неа, не знаю.
#ERHF7Q/2DH / @goren --> #ERHF7Q/DXS / 4961 день назад
ipv6 ready BnW для ведрофона BnW на Реформале Викивач Котятки

Цоперайт © 2010-2016 @stiletto.