Пусть у нас есть четыре монетки a,b,c,d. Монетки по весу могут быть равны друг другу, больше или меньше. Для четырёх монеток у нас 75 вариантов, с точки зрения теории информации log_{2}75 бит. Одно взвешивание даёт log_{2}3 бита. Таким образом нам достаточно log_{3}75 взвешиваний, что чуть меньше 4ёх. Т.е. нам достаточно 4ёх взвешиваний. Сравниваем a и b, варианты разделяются на 13, где a=b, и по 31, где a<b и a>b. Берём 31 вариант и обнаруживаем, что log_{2}31 > 3 log_{2}3. Т.е. за оставшиеся 3 взвешивания мы не получим достаточное количество информации. Куда делось?