Я и мой ёбаный кот на фоне ковра. Войти !bnw Сегодня Клубы
К сожалению, тут, похоже, нет специалистов по анализу, но всё-таки спрошу. Вот как доказывать сходимость последовательностей типа sqrt(n+1)-sqrt(n)? Может кто-нибудь что-нибудь и придумает...
#RULSB7 / @goren / 5102 дня назад

На сопряжённое домножить
#RULSB7/8PR / @matimatik / 5102 дня назад
@matimatik Да, забыл добавить - это всё в действительных числах.
#RULSB7/MFA / @goren --> #RULSB7/8PR / 5102 дня назад
sqrt(n+1)-sqrt(n) = 1/[sqrt(n+1)+sqrt(n)] нэ?
#RULSB7/84R / @a13 / 5102 дня назад
@goren Да не комплексно-сопряжённое, дурилка. Формулы сокращённого умножения вспомни.
#RULSB7/BP4 / @matimatik --> #RULSB7/MFA / 5102 дня назад
@a13 О.о Либо я идиот, либо ты где-то неправ.
#RULSB7/KC5 / @goren --> #RULSB7/84R / 5102 дня назад
@goren бля, разность квадратов же
#RULSB7/0IS / @a13 --> #RULSB7/KC5 / 5102 дня назад
@goren Формулы сокращённого умножения.
#RULSB7/WRV / @matimatik --> #RULSB7/KC5 / 5102 дня назад
@goren sqrt(n+1)-sqrt(n) = [(n+1)-n]/[sqrt(n+1)+sqrt(n)] = 1/[sqrt(n+1)+sqrt(n)]
#RULSB7/ZF0 / @a13 --> #RULSB7/KC5 / 5102 дня назад
@a13 Понял. Блин, так всё просто, ёбаный стыд..
#RULSB7/CNV / @goren --> #RULSB7/ZF0 / 5102 дня назад
слешми начал чота тыкать в признак даламбера >_>
#RULSB7/LXA / @lexszero / 5102 дня назад
@lexszero Не, тут же как ряд не представишь просто...
#RULSB7/9DV / @matimatik --> #RULSB7/LXA / 5102 дня назад
@matimatik Кстати, да, ряд такой не сходится уже.
#RULSB7/SVG / @goren --> #RULSB7/9DV / 5102 дня назад
@matimatik блё, я спутал ряд и последовательность >_>
#RULSB7/QRL / @lexszero --> #RULSB7/9DV / 5102 дня назад
Она ограничена сверху, больше 0 и монотонно убывает, что ей ещё остаётся-то?
#RULSB7/HR5 / @dluciv / 5102 дня назад
@dluciv Про ограничена сверху мог и не писать
#RULSB7/6GL / @dluciv --> #RULSB7/HR5 / 5102 дня назад
@dluciv Ну так доказать это всё надо же. КО-мод не канает. В такой форме, как мне здесь подсказали, всё это демонстрируется довольно просто.
#RULSB7/SKV / @goren --> #RULSB7/HR5 / 5102 дня назад
@goren Если последовательность монотонно движется в сторону чего-то, что её ограничивает, то она сходится. Я уже забыл, как это называется, но это факт известный. Алсо для любого сраного эпсилона можно подобрать n, при котором член будет меньше этого эпсилона (это уже сами, мне вломак). Это докажет, что оно сходится к 0.
#RULSB7/Z5I / @dluciv --> #RULSB7/SKV / 5102 дня назад
@dluciv У нас это называется monotone convergence theorem, лол. Но надо показать, что она монотонно убывающая и что ноль будет нижней границей для любого n. Да, если её записать в том виде, в каком предложили выше, это показать совершенно элементарно. В исходной форме - как-то неочевидно.
#RULSB7/8VK / @goren --> #RULSB7/Z5I / 5102 дня назад
@goren Ну это само собой. Теорема о монотонной сходимости, да.
#RULSB7/VWV / @dluciv --> #RULSB7/8VK / 5102 дня назад
ipv6 ready BnW для ведрофона BnW на Реформале Викивач Котятки

Цоперайт © 2010-2016 @stiletto.