https://www.youtube.com/watch?v=_HcDyVEnJMA Чего только математики не придумают, чтобы объяснить топологические теоремы. Алсо, получается вот такая фигня: https://www.youtube.com/watch?v=RYH_KXhF1SY
https://nplus1.ru/news/2015/04/06/blackholes
Информация в черных дырах не исчезает, как считалось ранее. К такому выводу пришли профессор Деян Стойкович (Dejan Stojkovic) и его аспирант Аншул Саини (Anshul Saini) из Университета Буффало. Исследование было опубликовано в журнале Physical Review Letters, кратко ознакомиться с ним можно сайте Университета Буффало.
Единственным параметром невращающейся, незаряженной черной дыры является ее масса. Согласно квантовой теории, черная дыра испускает из себя потоки элементарных частиц. Это явление называется «излучением Хокинга». Когда некое тело попадает в черную дыру, то масса черной дыры изменяется. Через какое-то время, вследствии излучения Хокинга, черная дыра возвращается к исходной массе. Так как излучение Хокинга предполагается хаотично-тепловым, а сама черная дыра в итоге не меняется, то информация о теле считается утраченной.
На математическом языке квантовой механики это означает преобразование матрицы плотностей чистого состояния квантовой системы (состояния тела до попадания в черную дыру) в матрицу плотностей смешанного состояния квантовой системы (состояния излучения Хокинга) неунитарно (то есть не сохраняющим норму). Что и говорит о потере информации.
В новом исследовании были проанализированы корреляции между частицами в излучении Хокинга. Ранее считалось, что они достаточно малы и не вносят существенного вклада в норму матрицы. Вычисления Стойковича и Саини показали, что это не так. Корреляции малы в начале, однако со временем они достигают такого же порядка, что и диагональные элементы матрицы плотности. Более того, авторы утверждают, что в работе была явно установлена унитарность преобразования старого состояния в новое.
С тех пор, как в 1970-ых Стивен Хокинг сформулировал «информационную проблему черных дыр», накопилось не мало подходов к разрешению этого парадокса. Согласно одному из них, информация теряется и переживать по этому поводу не стоит. Противоречие с квантовой механикой снимается утверждением, что квантово-механическая теория просто неприменима в случае сверхсильных гравитационных полей. Согласно другому, информация «убегает» в самый последний момент существования черной дыры. Третий подход предполагает, что информация «утекает» и «складируется» в альтернативной Вселенной. Также существует мнение, что вся информация скапливается в частицах планковского размера. Если работа Стойковича и Саини будет принята физическим сообществом, то это будет важным шагом на пути согласования квантовой механики, термодинамики и общей теории относительности.
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.114.111301
http://www.cablook.com/mixlook/eksperiment-vselennaya-25-kak-raj-stal-adom/
Американский ученый-этолог Джон Кэлхун провел ряд удивительных экспериментов в 60–70-х годах двадцатого века. В качестве подопытных Д. Кэлхун неизменно выбирал грызунов, хотя конечной целью исследований всегда было предсказание будущего для человеческого общества. В результате многочисленных опытов над колониями грызунов Кэлхун сформулировал новый термин, «поведенческая раковина» (behavioral sink), обозначающий переход к деструктивному и девиантному поведению в условиях перенаселения и скученности. Своими исследованиями Джон Кэлхун приобрел определенную известность в 60-е годы, так как многие люди в западных странах, переживавших послевоенный бэби-бум, стали задумываться о том, как перенаселение повлияет на общественные институты и на каждого человека в частности.
https://en.wikipedia.org/wiki/John_B._Calhoun
Calhoun believed that his research provided clues to the future of mankind as well as ways to avoid a looming disaster. During the 1960s, he and Dr. Leaonard Duhl formed an informal group, the Space Cadets, which met to discuss the social uses of space. The members of this group came from as diverse professions as architecture, city planning, physics, and psychiatry. In Calhoun’s own words “Our success in being human has so far derived from our honoring deviance more than tradition. Template changing always has gained a slight, though often tenuous, lead over template obeying. Now we must search diligently for those creative deviants from which, alone, will come the conceptualization of an evolutionary designing process. This can assure us an open-ended future toward whose realization we can participate.”
http://www.ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm Единственное чего здесь не понял — как формулируется биекция между ω и ω+1, например.
