Не существуют. Мир существует только как абстракция внутри моей психики.

@l29ah забыл как называется такая точка зрения.

@4da Субъективизм.

@l29ah k

@l29ah то есть ты вполне допускаешь что тебе запустили фильм, а все твои действия и решения всего лишь иллюзия?

Неа, мне кажется что кроме частиц и полей участвующих в физических процессах ничего нет а вся наша субъективность и все наши ощущения, в том числе и ощущение математической истины определяются тем или иными физическими процессами которые происходят в наших головах. Кстати эти физические процессы и представления информации будут выглядеть со стороны беспорядочными и составленными кое-как (sparse distributed representation, все дела).

@4da Допускаю, поскольку не могу это проверить. Не думаю об этом, поскольку не могу это проверить.

@engineer а вдруг наши знания о частицах и полях - тоже всего лишь субъективны, мы лишь разделяем одно общее сознание, куда загружены параметры частиц, константы etc etc ?

@4da Я не настолько отравлен востоком чтобы так думать. Да и мне бы было проще если бы мир был проще, тогда быстрее получится сделать из него то что я хочу.

@engineer > ощущение математической истины определяются тем или иными физическими процессами но ведь математическая истина опирается на цепочку доказательств, уходящих к аксиоматике. то есть существует условная истина при заданой системе аксиом, что как мне кажется может существовать независимо от сознания, породившего данные рассуждения.

@4da >но ведь математическая истина опирается на цепочку доказательств, уходящих к аксиоматике Но ведь цепочка доказательств служит для того чтобы математик "понял" и "почувствовал " истинность теоремы? Истинность же субъективна, и даже если мы будем запускать алгоритмы для вывода истин из аксиом для машины не будет никакой "истинности", она просто перерабатывает битики (которые тоже вовсе не единицы и нули а напряжения и токи, либо что-то ещё более сложное).

@engineer Другое дело что какие-то физические процессы которые происходят в вычислителе имеют предсказательную силу по отношению к физическим процессам в окружающем мире, потому они дают преимущество организмам в которых они происходят и те организмы лучше выживают.

@engineer > "понял" и "почувствовал " истинность теоремы? это-то понятно, что он понял и почуствовал. или просто в нее поверил. но дело в том, что выводы из теоремы, ее применимость etc etc не зависят от восприятия того, кто ее придумал или доказал. то есть это такой инвариант реальности.

@quad то есть ты согласен, что число один существует независимо от того, что мы о нем думаем? хорошо, а число два?

@4da Инвариант физического процесса который мы понимаем как доказательство тогда уж, хотя это не настоящий инвариант потому что одну и ту же теорему можно доказать самыми разными машинами и способами. Это и приводит к вопросу о том почему мы считаем себя вправе абсолютизировать наши субъективные классификации которые отличают круглое от квадратного или истинное от ложного. Мозг так устроен что он пытается найти зависимости в поступающих на вход сигналах и разбить их на категории, мы не можем жить по-другому, но это только потому что мы так устроены. Если у истины возможно бесконечное количество представлений и способов доказательства, может и нет никакой объективной истины?

@engineer > может и нет никакой объективной истины? Ты можешь сказать верную фразу на разных естественных языках, ее истинность от этого же не пострадает, верно?

@quad сечешь. только что хотел тебя об этом спросить.

@engineer > Инвариант физического процесса который мы понимаем как доказательство тогда уж. а вот тут и прикол в том, что математические закономерности остаются истинными вне зависимости, от мыслительных процессов, которые их пытаются вывести. то есть вполне возможно, что какая-нить цивилизация в галактике пегаса могла так же отрыть треугольники, круги, сферы, гладкие многообразия или гипотезу римана.

@4da Если для любой фразы возможна интерпретация как истинной (т.е. как носителя информации которую данное считывающее устройство считает истинным) то понятие истинности (да и если мылить шире то и информации вообще) тривиально и не имеет смысла.

@4da А ещё они могли бы построить свою науку на каких-то непонятных нам принципах.

@engineer ненене, не для любой фразы. можно сказать "дважды два равно четыре" на русском, на английском итд, например.

@4da А можно выучить человека так что когда ты ему говоришь "йцукен" у него в голове появляется образ 2х2=4

@engineer прицинпы отличаться будут, но вот я уверен, что их математика будет как минимум пересекаться с нашей..

@engineer да пожалуйста

@4da Аналогии можно увидеть у всего со всем, также как можно услышать знакомые слова в белом шуме. Наша ЦНС так работает.

@4da твоя точка зрения называется intutionism. там считается, что математические объекты являются продуктом человеческой мысли, нежели какими-то фундаментальными вещами, которые исследуют и открывают.

@quad теорий как бы дохера может быть. Если считать, что мир все-таки познаваем, то может ли в основе его лежать геометрические концепции? собсна, в этом и второй вопрос.

@4da Скорее просто материализм, физикализм.

@quad Могу нахаляву высрать тебе такую теорию.

@4da Что такое "верная фраза" и "истинность"?

@4da Зависит от того, о котором разделе математики ты говоришь.

@4da Что такое "основа мира"?

@quad Значит Вселенная — это число 2?

@polecat Я не отрицаю познаваемость мира.

@l29ah верная фраза - фраза которая логическое утверджение, являющееся истинным. истинность это мера соответствия действительности. действительность - это то, что существует (или мы думаем, что существует) независимо от нашего восприятия.

@4da блядь сцук, коряво все написал, но должно быть понятно.

@4da А откуда я знаю, что что-либо существует независимо от моего восприятия, если у меня есть только результаты моего восприятия?

@l29ah законы, исходя из которых возникла вселенная и время. как частный случай - жизнь.

@l29ah ну, например если у большинства людей похожие результаты восприятия, то можно с какой-то вероятности говорить о реальности, хотя бы общей у тебя с ними.

@4da Если все люди вокруг говорят, что погода - говно, а мне она нравится, то я живу в другой реальности?

@l29ah я думаю наша геометрия с ихней различаться должна незначительно. возможно у них будут другие наборы аксиом. алгебра тоже. насчет логики уже не уверен. вполне возможно, что у них кроме истины и лжи будет еще куча оценки высказываний.

@4da Вообще, я имел в виду интуиционизм, ну да похрен.

@l29ah ты подобрал крайне неудачный пример твоего отношения к происходящему. замени "погода - говно" на "сейчас в таком-то районе москвы идет дождь".

@4da Какая разница? И то, и другое - результат обработки результатов восприятия.

@goren клава, перелогинься.

@l29ah ты путаешь факт и твое к нему отношение. дождь идет - факт. погода говно - твое отношение к происходящему, выражаемое ухудшением настроения и негативной реакцией.

@4da Как их разделять?

@engineer как думаюешь, если они додумаются до понятия действительного числа и покажут это нам, то это будет тоже аналогия? ЦНС пропалит свойство, что множество действительных чисел плотно в множестве рациональных?

@4da А может они будут умнее нас и вообще не будут влезать в теорию вещественных чисел. Потому что если подумать то вещественное число - страшная вещь (большинство из них вообще нельзя описать логическим выражением), и в физическом мире их скорее всего нет.

@l29ah факты ты выводишь на основе обработки данных, которые пришли к тебе из органов чувств. Эмоции являются уже реакцией на обработку, питаемую обратной связью с мыслительными процессами.

да. Все создал Боженька

@4da Parse failed. И то, и другое - обработка данных с использованием стейта психики.

@engineer вещественное число - это такая попытка описать наблюдаемые нами куски мира. выжившие из ума и желающие прославиться псевдоматанщики пытаются выдумать какие-то новые числа, над ними смеются и потом забывают.

@4da А не надо выдумывать, я думаю что для описания мира хватит целых и рациональных чисел.

@4da Вещественное число - это такая попытка единообразно работать с попытками описать наблюдаемые нами куски мира. Смешные числа иногда тоже работают, смотри те же комплексные числа и геометрию Лобачевского.

@engineer > не будут влезать в теорию вещественных чисел какое число у них будет выражать отношение длины круга к диаметру?

@engineer Жду твою книгу с описанием мира.

@l29ah ты не можешь отличить фактов от своих эмоций?

@4da Нет, так как ты не дал мне определений, по которым я могу их распознать в твоей модели мира.

@l29ah > смотри те же комплексные числа ок, надо посмотреть на досуге что это такое.

@4da Тебе в школе не рассказывали?

@l29ah а в своей?

@l29ah </сарказм>

@4da А есть ли в природе идеальные круги? Может статься что в физике вообще нигде нету вешественных чисел (многие физики считают что в основе вещество, пространство и время полностью дискретны), а эту аксиоматику используют в силу удобства и традиции. Да, там остаются волновые функции но о том что они такое (модель?) тоже дискутируют.

@engineer > есть ли в природе идеальные круги? нет, откуда им взяться. так это, как предложишь считать длину круга, имея радиус?

@l29ah Не возьмусь за такое, хех. Да вещественные числа это ок, но зачем они нужны в дискретном мире? Меня давно интересует этот вопрос.

@4da В моей есть довольно подвижная эволюционно сложившаяся граница "Я-мир". Факты обычно снаружи, эмоции обычно внутри (хотя, эмоция - сорт факта, а факты вызывают эмоции, так что это хуёвая дихотомия). Я не готов пока её описать достаточно чётко.

@l29ah Ну вот ты и привел слово "снаружи" и "внутри", какой ты субъективист после этого?

@engineer Дискретность мира разве доказана?

@4da Я не называю себя субъективистом.

@4da Какого круга? Умозрительного? Это то же доказательство теоремы. Раз круг требует для оперделения построения вещественных чисел (через что там? конические сечения?) то для доказательства каких-то его свойств придётся выводить свойства этих чисел, естественно. А вот если меня попросят измерить длину круга нарисованного на бумаге то я измерю её сантиметром. Мне кажется нужно знать цену абстрактной математике, даже если она создаёт у нас ощущение что какие-то идеальные объекты существуют то это лишь обман. Математика начиналась как средство для моделирования реального мира и не следует делать её самоцелью.

@engineer > какого круга? колеса для телеги.

@klava пруф?

@l29ah Прямых доказательств нет, есть предел Бекенштейна который говорит что количество информации содержащееся в данном объеме конечно (хотя он выведен из термодинамики чёрных дыр так что я ему до конца не доверяю). Ну и в целом вещественные числа обладают неинтуитивными свойствами, что для меня является признаком того что это слишком сильная теория и для описания физического мира они подходят плохо. Подробнее на эту тему пишет Хайтин: http://www.cs.auckland.ac.nz/~chaitin/olympia.pdf А ещё у меня bias, простой и понятный дискретный мир для меня более привлекателен.

@engineer данному треду не хватает элемира с его конструктивизмом и вычислимыми числами.

@engineer а вообще действительные числа являются корнями многих уровнений, тут ничего не поделаешь.

@l29ah комплексные числа не просто тоже работают, они естественным образом возникают в простых прикладных задачах, например при решении некоторых кубических уравнений.

@4da Какая разница? Уравнения тоже просто работают.

@4da Да это понятно, всегда расширяли целые, рациональные, алгебраические числа через решения разных уравнений. Но зачем? Это в конце концов просто игры с символами.

@4da Первый раз слышу про него. А конструктивизм и вычислимые числа это хорошо, потому что зачем вообще могут понадобиться невычислимые числа?

@engineer Чтобы посчитать длину окружности.

@l29ah Окружности только у тебя в голове, и они вовсе не круглые там. Посмотрел бы ты со стороны чем они кодируются - увидел бы кашу.

@engineer что значит зачем? у тебя при решении уравнения возникли корни из отрицательных чисел. если перепидорасить уравнение, то их можно сократить, комплексные числа оттуда и возникли. или ты не понимаешь зачем нужны уравнения?

@engineer хорошо, как узнать длину колеса у телеги, зная радиус?

@4da Умножить на радиус на 6.28, округлить до двух цифр

@4da Я знаю как возникли комплексные числа ^__~ Да на бумаге можно строить какие угодно структуры, вот только если их нельзя построить по-настоящему (как с большинством вещественных чисел) то они так навсегда и останутся враньём. Не люблю ложное знание.

@engineer а почему до двух? а если точнее надо?

@4da Можно дать алгоритм который будет считать с любой степенью точности, пи - вычислимое число. А для решения реальных задач необходимая точность всегда конечна.

@engineer для построения машин нужны действительные числа.

@engineer Или даже только целых положительных. (Вселенная как клеточный автомат, лол)

@engineer Значит любое число вычислимое.

@engineer пи - не вычислимое число.

@goren целые числа изоморфны рациональным.

@goren А то, дедушка Фейнман ещё высказывался на тему клеточных автоматов. Может когда-нибудь будут доказательства этой гипотезы.

@l29ah Отнюдь, хотя бы потому что множество программ бесокнечно-счётно а вот мощность множества вещественных чисел бесконечно-несчётна. Все алгебраические числа и некоторые вещественные - вычислимы.

@engineer Это не гипотеза, модель скорее.

@4da Вычислимо по определению, есть алгоритм который рассчитает его с любой точностью. Далеко не для каждого x из R есть такой.

@engineer Предъяви такое, для которого его нет.

@engineer Пи как раз невычислимо, машина, которая его вычисляет, не останавливается же.

@l29ah Например Омега, http://en.wikipedia.org/wiki/Chaitin's_constant , хотя это слишком круто для примера. Есть ещё паталогические примеры типа know-it-all-number а вот простых не вспомню

@goren А определение требует просто чтобы существовал алгорит подсчёта любой наперёд заданной цифры этого числа.

@4da ты книг для умных людей (не животных (не программистов и прочих залупинцев типа химиков)) не читаешь штоле?

@goren было у Вольфрама

@4da Кстати, значения тригонометрических функций тоже вычислимые.

@4da И даже алгебраическим.

@engineer А с алгебраическими что за изоморфизм?

@engineer Алгебраические числа должны быть изоморфны множеству бесконечных многочленов с рациональными коэффициентами. То есть, если мощность счётного множества А, то мощность алгебраических чисел будет А^А. Или я чего-то не понимаю?

@goren Множество многочленов над бесконечным множеством имеет ту же мощность (у нас над рациональными числами) => счётно, а у каждого многочлена конечное количество корней. Тут подробнее описано http://www.proofwiki.org/wiki/Set_of_Algebraic_Numbers_is_Countable Хотя вот это интереснее http://www.proofwiki.org/wiki/Set_of_Polynomials_over_Infinite_Set_has_Same_Cardinality

Но это же должен был быть тред об эпистемологии! ☹

@goren >бесконечных многочленов Множество всех многочленов над рациональными числами, тогда уж. То что оно счётно я интуитивно понимаю как то что каждый многочлен с рациональным коэфф. можно записать как строку текста и все строки можно перечислить. А так второе док-во, там это формально показывается.

@engineer Вроде врубился. Хотя не самое очевидное доказательство.

@engineer Кстати да, через строки и их энумерацию можно изящнее доказать.

tl;dr: нет оснований так думать Алсо, комменты не читал, может было. Придерживаюсь той позиции, согласно которой существование приписывается мыслям и чувствам субъекта, а вещи вне субъекта существуют для него лишь как явления, т.е. заявляют о себе воздействуя на чувственность субъекта. Поэтому познавать такие вещи можно лишь созерцая чувственные восприятия, сами же вещи, как таковые, мы познавать не можем. Математические объекты --- другое дело, они полностью содержатся в нашем сознании и поэтому мы можем заниматься ими изолированно от чувственных восприятий. Но, по-видимому, само стремление заниматься ими и обращать внимание на эти идеальные объекты побуждается чувственностью (без чувственности разум вообще не появляется). Интересен конечно вопрос об источнике таких представлений о математических объектах --- или в самих вещах заложена такая упорядоченность, что через явления их нам удаётся такую упорядоченность замечать, или субъект сам в своём сознании формирует порядок в хаосе явлений. Меня привлекает последний вариант, т.е. что мир вещей, который мы мыслим, сформирован нами самими в нашем разуме через опыт чувственных восприятий. Т.е. мы заходим, например, в ресторан и имея в себе представления (как о явлениях) о ресторанах, помещениях, стенах, полах, потолках, столах, стульях, официантах и т.д. воспринимаем его как ресторан. Если отвлечься от этих представлений, то мы видили бы дикий хаос различных чувств (каша из движущихся картинок, шум какой-то и прочие ощущения имеющие случайный порядок). Другой пример могу привести: когда мы разговариваем с человеком, то мы в действительности общаемся не с человеком, который находится вне нас, а с человеком, которого мы сами в себе мыслим, т.е. мы упорядочиваем зрительные видения, звуки, запахи, осязания и прочее сообразно нашему представлению об этом человеке. Также мы управляя нашими органами в соответствии с нашими представлениями (смогли бы мы не ощущая своих органов управлять ими?) отвечаем на вопрос этому человеку. Ещё раз отмечу, что мы сами упорядочили хаос явлений и придумали человека и ресторан. Поэтому отвечая на твой вопрос, отталкиваясь от указанной выше позиции, скажу что не обладаю уверенностью в существовании математических объектов за границей моих чувственных восприятий. Интересно только то, откуда тогда чувственные восприятия берутся (может мне их боженька посылает?). // на самом деле я тупой и нихуя не знаю, а эта позиция кажется мне интересной для рассмотрения

@corpse много текста. аналогия про ресторан понравилась.

@corpse Ну да, боженька посылает, либо не боженька, а существующие объекты, сущность которых так же как и боженьки непознаваема.

@corpse вообще конечно удивительно с какой скоростью из терапикселей поступающих из глаз мозг делает распознавание паттернов.

@4da Терапикселей? Разрешение у глаза адски сосёт, только в центре оно хоть сколь-нибудь приличное.

@l29ah сколько?

@4da Не помню, utfg.

@4da Там не больше мегапикселя (для зрения всего ~9 мегабит на каждый глаз http://www.newscientist.com/article/dn9633-calculating-the-speed-of-sight), но всё равно распознаватель паттернов на высоте. Сейчас потихоньку становится понятно как это происходит, например так: http://www.st-andrews.ac.uk/~pf2/FoldiakSparseBC90.pdf

@engineer там говорят что глаз дрожит и мозг собирает это все с двух глаз в панорамное изображение.

@engineer yay, надо закодировать на лиспе, пока это не сделали другие.

@4da >глаз дрожит Есть теории о том что глазные саккады (микродвижения) - неотъемлимая часть восприятия. Вообще по зрению хорошая классическая книга есть http://libgen.org/book/index.php?md5=7681C619B0F506B74720BC5ACEF67624

@4da Обязательно надо, тем более что там алгоритм несложный. А лучше даже на OpenCL, и сделать иерархию таких блоков. Интересный был бы эксперимент.

@4da Много текста, чтобы какие-то обоснования подвести. Тебе ведь это интересно, а не просто да/нет/не знаю, хаха? И для обсуждений пространство появляется (сам ленивый и пока не осилил весь тред).

@corpse осиль уже ну. конечно интересно, нахуй мне это все писать иначе.

@238328 читаю сторожевую башню. всосал?

@4da чем должна быть вызвана бо́льшая задержка?

@4da да

@238328 объемом поступающей информации. у тебя бывает такое, что ты что-то увидел, а потом понял, что увидел абсолютно другое?

@238328 говно какоето

@4da пруф или ШИН

Бамп годному треду!