Всё-таки меня по-прежнему волнует этот вопрос. Пусть у нас есть n-арная система записи чисел. Пусть у нас есть иррациональное число, записаное в этой системе. Можно ли сказать, что то, какая цифра от 0 до n окажется в неизвестной наперёд k-ой позиции этой записи — это вполне случайный факт? Можно ли сказать, что обнаружение любой цифры от 0 до n в этой позиции равновероятно? Считается, что к этой задаче применима infinite monkey theorem, то есть, что в этой записи найдётся любая конечная последовательность этих самых цифр (я как-то пытался это доказать, например, что если мы знаем, что какой-то последовательности там никогда не будет, то это влечёт, что число рациональное — мне не удалось, но я плохо знаю теорию чисел). Однако само по себе это совершенно не означает равновероятности. For all we know какая-нибудь цифра там может встречаться в два раза чаще, чем другие, это никак не противоречит inifinite monkey.