Жаль, никто в детстве не показал мне эту книгу:
алгебраическая топология с элементарной точки зрения
/It is shown how in the course of solution of interesting geometric problems (close to applications)
naturally appear main notions of algebraic topology (homology groups, obstructions and invariants, characteristic classes)/
http://www.mccme.ru/circles/oim/obstruct.pdf