Цитата из Дао дэ цзин: >Великое совершенство кажется ущербным, но в использовании неистощимо.Великая наполненность кажется пустой, но в использовании бесконечна. Великая прямизна кажется изогнутой. Великое мастерство кажется грубым. Великое красноречие кажется косноязычным. Покой побеждает движение, а холод одолевает жару. Лишь тот, кто умиротворен и спокоен способен править Поднебесной. Охуенно же. Я просто фалломорфировал от того, насколько это глубоко. >Великая наполненность кажется пустой Привет квантовой физике >Великая прямизна кажется изогнутой Привет Лобачевскому >Покой побеждает движение, а холод одолевает жару. Второй закон термодинамики ftw. И это писалось же почти за 2000 лет даже до Ньютона и Эйлера. Охуенное.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ > теория внешних множеств Каваи ^_^

Вербицкий вывел формулу глупости социума: "толпа (социум) всегда глупее и примитивнее индивидов примерно в той же степени, в который глуп самый глупый, умножить на логарифм размера толпы"

А вот такой вопрос: если дано, что есть функция f, непрерывная в действительных числах, и дано что для любых действительных x и y f(x+y)=f(x)+f(y), как из этого доказать, что есть число a, такое, что, для любого действительного x, f(x)=ax?

In Galois Fields, full of flowers primitive elements dance for hours climbing sequentially through the trees and shouting occasional parities. The syndromes like ghosts in the misty damp feed the smoldering fires of the Berlekamp and high flying exponents sometimes are downed on the jagged peaks of the Gilbert bound. - S.B. Weinstein (IEEE Transactions on Information Theory, March 1971) Вспомнил это стихотворение потому, что там дали в туториале задание расшифровать шифровку по алгоритму Эль-Дамаля. Когда расшивровал, получились первые две строчки.

У нас в универе работают одни наркоманы. Вот, например, какой вопрос был в последнем туториале по матану: Read the following story: Halfway through a recent airplane flight from Warsaw to New York, there was nearly a major disaster when the flight crew got sick from eating the fish. After they had passed out, one of the flight attendants asked over the intercom if there were any pilots in the cabin. An elderly gentleman, who had flown a bit in the war, raised his hand and was rushed into the cockpit of the 747. When he got there, took the seat, and saw all the displays and controls, he realized his previous experience would be useless. He told the flight attendant that he didn’t think he could fly this plane. When asked why not, he replied, “I am just a simple Pole in a complex plane”. What sort of person would find this tragic story amusing?

Айбиэмовскому суперкомпьютеру удалось найти 60-триллионный бинарный знак в числе пи-квадрат: http://blog.energy.gov/blog/2011/04/28/s.....pi-squared Нахуй оно не нужно, конечно, но забавно.

Обнаружено первое за хрен знает сколько лет (если не первое вообще) интервью Григория Перельмана: http://potapenko-a.livejournal.com/137092.html Чятик, ты как считаешь, это не фейк? Как-то слегка упорото это всё звучит, если честно...

А вот вопрос по алгебре, например. С этим-то не должно быть здесь проблем, я думаю. Есть одна конечная группа. На этой группе есть автоморфизм, назовём его п, и его порядок 2, то есть п^2=id. Также известно, что под этим морфизмом не фиксирован ни один элемент, кроме единицы. Как из этого доказать, что группа абелева?

А кто-нибудь помнит для рядов Limit Comparison test? Собственно, вопрос вот в чём: в педивикии пишут If {a_n},{b_n}>0, and the limit lim(a_n/b_n) exists and is not zero, then sum(a_n) converges if and only if <http://en.wikipedia.org/wiki/If_and_only_if> sum(b_n) converges. А вот у меня в лекциях не написано нифига про not zero. Кто прав? Вот, к примеру, есть один ряд: sum(a_n)=sum(log(n)/n^3). Можно выбрать ряд sum(b_n)=sum(1/n^2), который сходится по p-тесту. Тогда lim(a_n/b_n)=lim(log(n)/n)=0. Можно ли сказать на основании этого что sum(a_n) сходится?

К сожалению, тут, похоже, нет специалистов по анализу, но всё-таки спрошу. Вот как доказывать сходимость последовательностей типа sqrt(n+1)-sqrt(n)? Может кто-нибудь что-нибудь и придумает...

А ещё, мне сегодня снилось, что я доказывал теорему Больцано-Вейерштрассе. И ведь доказал-таки, блин.

Чятик, есть два курса, один по алгебре, другой по анализу. И оба они используют для композиции функций такой значок \circ, типа маленький кружочек в середине строки. Но при этом в анализе (f\circ g)(x) означает f(g(x)), а в алгебре то же самое обозначение значит g(f(x)). Ну вот как так можно жить? Вообще, с математической нотацией надо что-то делать, потому что это пиздец.

Я уже писал когда-то, что из всех выходок преподов, больше всего на свете я ненавижу, когда они делают документы с заданиями в Micro$hit Word, где ШГ и вместо формул - перманентное КРОВЬКИШКИРАСПИДАРАСИЛО. Но, думаю, на второе место можно смело поставить таких, которые используют-таки латех, но формулы дают списком в array или в itemize, и при этом не ставят \displaystyle. В результате формулы, где есть какие-то дроби, пределы, интегралы итп, получаются сплющенными как ёбаный пиздец и приходится их увеличивать в 100500 раз, чтобы можно было разобрать, что они там накарябали. Хорошо ещё, если можно эти задания заполучить в электронном виде, а если только в бумажном, то вообще пиздец. В прошлом году дали какой-то интеграл, не помню уже, но там была дробь, а в знаменателе e^t. А я сослепу подумал, что e^1, и долго не мог врубиться, чего они от меня хотят, потому что если 1/e оттуда вынести, там было как-то вообще элементарно.

Сегодня неожиданно узнал, что положительная и отрицательная части ряда Лорана по-русски называются, соответственно, "правильной" и "главной". И в этом вся суть рашки, ящитаю: правильное и главное - антонимы, что правильное - то не главное, а что главное - то уж всяко ни разу не правильное. Это классический пример того, как суть целой страны и целого народа раскрывается через язык.

Вообще, ящитаю, надо развивать тут тэг *math. А то какого хуя он до сих пор не в топе? Непорядок же!

Вот, скажем, какая замечательная наука алгебра. Что ни открыл, всё всегда понятно и по-человечески. Или, скажем, комбинаторика - орбиты, симметрии, генерирующие функции - до чего простые и логичные вещи. Вот почему матан не может быть таким же? Вечно там какие-то костыли, велосипеды, какие-то ябнутые теоремы, которые нифига не обобщаются, да ещё пляски с бубнами вокруг интегралов. Честное слово, порой такое ощущение, будто изучаешь не математику, а какую-нибудь эзотерическую теософию типа магии или оккультизма. Впрочем, может быть, некоторым так даже больше нравится...

А вот ещё такой вопрос: как-нибудь можно взять производную от комплексного сопряжения?