http://euclidthegame.org
Охуенно

Кто-нибудь может объяснить физический смысл аппроксимации радиальными базисными функциями?
Можно провести аналогию с обучающейся нейронной сетью, но ведь любая аппроксимация - это процесс обучения модели. Почему проводят аналогию именно между аппроксимацией РБФ и нейронной сетью?

А существуют ли какие-нибудь чатики, посвящённые матану и вообще всякой математике? Или, может быть, создать такой?

Пусть дана следующая игра: есть некоторое количество игроков. У каждого игрока есть некоторое количество ресурсов, фишек или какого-нибудь эквивалента. Каждый игрок может создать некоторый проект и вложить в него свои фишки, или вложить их в проект, который создал кто-то другой. Проект считается успешным если в него вложено достаточное количество фишек (притом достаточное количество специально определяется таким образом, что требуется, чтобы вложилось не меньше некоторого процента от всех игроков). Если проект успешен, все вложившиеся получают некий профит соответственно вложеному им, но те, кто не вкладывался, тоже получают какой-то доход. Если вложено недостаточно, проект считается проваленым, и вложеное в него не возвращается. Выигрывает, естественно, тот, кто после n проектов имеет больше фишек. Так вот, вопрос: какие должны быть условия (количество игроков, начальный капитал игрока, цена проекта, функция прибыли от вложеных ресурсов и так далее), чтобы конкретному игроку в конкретный проект вкладываться было выгоднее, чем не вкладываться? Какие должны быть условия, чтобы было выгодно создавать проект и вкладываться в него первым?

Всё-таки меня по-прежнему волнует этот вопрос. Пусть у нас есть n-арная система записи чисел. Пусть у нас есть иррациональное число, записаное в этой системе. Можно ли сказать, что то, какая цифра от 0 до n окажется в неизвестной наперёд k-ой позиции этой записи — это вполне случайный факт? Можно ли сказать, что обнаружение любой цифры от 0 до n в этой позиции равновероятно? Считается, что к этой задаче применима infinite monkey theorem, то есть, что в этой записи найдётся любая конечная последовательность этих самых цифр (я как-то пытался это доказать, например, что если мы знаем, что какой-то последовательности там никогда не будет, то это влечёт, что число рациональное — мне не удалось, но я плохо знаю теорию чисел). Однако само по себе это совершенно не означает равновероятности. For all we know какая-нибудь цифра там может встречаться в два раза чаще, чем другие, это никак не противоречит inifinite monkey.

Пытаюсь повторять матан по-русски, что-то нихуя не вспоминается. Некоторые вещи даже не гуглятся. Вот, к примеру, такой вопрос:

теорема о перестановке предельных переходов и её следствие о непрерывности предельной функции равномерно сходящейся функциональной последовательности и суммы равномерно сходящегося функционального ряда

Что это вообще имеется в виду? Я нашёл только http://page-book.ru/i2525 но фиг знает, то это или не то. Напридумывали, блин, птичьего языка, всё не как у людей.

@Eight in response to #ntaex/105:

аналитическая комбинаторика, есть спецраздел такой

4DA хватит подпердывать дедфуду, ну в каждом треде, ептыть. Дедфудик и
свита. Я сейчас не за Лину пришла вступаться, она сама все может, а за то, что
тут вроде диалог, а ты выебываешься. 4DA ТАК НЕЛЬЗЯ. Я твоей собаке нос
откушу. АНАЛИТИЧЕСКАЯ КОМБИНАТОРИКА, my ass

Чатик, а ты не знаешь, есть ли какой-нибудь сайт или справочник, по которому можно быстро повторить весь real and complex analysis (у вас это, кажется, называется функан и ТФКП соответственно) на уровне среднего вузика?

Занимательная тригонометрия: http://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=big&illust_id=34070817

http://youtu.be/mqAf5lOJZew
Думаю, @4da понравится

Хабр всё-таки местами ещё торт: http://habrahabr.ru/post/217645/

Херово не знать французский.
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4337198/f7.image

Лол, государство объявило охоту на специалистов по топологии.
Скорее всего ее тоже запретят.

http://lenta.ru/news/2014/03/05/vasiliev/

One important thing about proofs is that you will never be able to appreciate them, and therefore to learn from them, if you are not capable of reading the statement to be proved with a sceptical attitude, and to try to imagine it is untrue (What's this nonsense they are claiming, it cannot be true! Certainly it must be possible to satisfy the hypotheses without subjecting to the obligation to accept the conclusion!). Once you have some mental idea of what a counterexample to the statement would look like, you can interpret the proof as an argument that systematically talks this idea out of your head, convincing you that it really really is not possible to ever come up with such a counterexample. Then you will have acquired a feeling of what the proof is really about, and you will be far more likely to retain it, and to come up with similar arguments when you need to prove something yourself. But if you take a docile attitude and accept the statement to be proved from the onset, you will never be able to understand what all this reasoning was needed for in the first place.

Такие дела.

lim[(-1)^n], n -> \inf
в предыдущем вопросе

Допустим, X = R, наделеное топологией со следующим разбиением:
\tau = {[4a - 2, 4a + 2) | a \in Z}

Чему будет равен lim[1/n], n -> \inf ?